А Юпитера тоже придумали не греки :)

Ювенал - римский сатирик, он это выражение дополнил как "в здоровом теле - здоровый дух... встречается редко" :)
А само выражение и вправду греческое.
Мораль в целом связана с психикой. Те, кто от природы психически более стоек, у тех и мораль более стойкая и не подверглась тем изменениям, о которых вы пишете.
А здоровую психику часто имеют именно физически здоровые люди. Хотя верно и то, что у нездоровых тоже бывает здоровая психика, но, в целом, наверно, реже, не говоря уж о нездоровой психике у здоровых - но те самые здоровые всё же от своего душевного нездоровья рано или поздно и физически начинают страдать - вот психосоматику греки, скорее всего и имели ввиду.