Системный анализ как способ мухлежа...? (+ объявление о работе с форумом).

Введена возможность редактирования сообщений - см. руководство пользователя: http://www.commune.ru/forum/help/

Начну с конца Вашего сообщения.

> Пользуются ли этими достижениями математики?
Т.н. "парадоксы" с выборами были ещё описаны Доджсоном (тот самый Льюис Кэррол, написавший ещё и книжку не помню с каким названием, где собрал много всяких других парадоксов).
К математике как науке они не имеют отношения - это именно вопрос постановки задачи (и здесь я соглашусь с предыдущим оратором).
Математика оперирует числами, функциями, точками, прямыми, группами, множествами и т.п. - всё суть абстрактные понятия. Как только вы встречаете формулировку какого-либо утверждения вне этих понятий (как например найденная мной формулировка т.Эрроу тут:
http://50.economicus.ru/index.php?ch=5&le=47&r=2&z=1) с претензией на математическую истинность (т.е. корректность постановки задачи и её корректного решения) - то речь идёт не о науке, а о спекуляции.

Что касается выборов вообще и парадоксов в них, то в той же ссылке (по-моему она у меня с ВИФа) - http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch5/11.html - описан парадокс Кондорсе (см. ниже) и там же есть внизу намёк на честную постановку задачи: "предположим, что в буфете в продаже всегда есть пирожки с вареньем только двух сортов " (из трёх). Ведь дело в том, что результат выбора (в современной т.н. демократической системе) всегда двоичен между N (N>2) кандидатами (как описано по той же ссылке выше) в результат выходят только двое , и выбор осуществляется всегда последовательно. Сначала N участников делают, скажем, выбор между A, B, C, ...
Пара выходит в сл. тур, а голоса тех, кто голосовал за остальных делятся (или частично самоудаляются).
И дальше ничего кроме теории вероятностей не работает.

Рассмотрим случай с несчастным Кешей. С самого начала он был обречён - ввиду имеющегося расклада и раз формулировка задачи могла быть пересмотрена и как только она была пересмотрена. Будь у партии вождя не 4, а 2 голоса, а тех, кто считал бревнование слишком жестоким для политического покушения 4, то Кеша имел бы больше шансов при делении голосов (допустим, оставшиеся просто сомневались, что урон бревна на ногу вождя - политическое покушение, - которое, кстати, тоже надо определить - что считать политическим покушением).

Что касается т.Эрроу - то на мой взгляд - здесь математическая формулировка: http://www.nes.ru/~ksonin/Lecture%20PE%202.pdf -
эта формулировка её выглядит довольно спекулятивно (чего стоят политические экскурсы в пасах до неё) и, в общем-то математической её назвать нельзя, хотя автор и пытается оперировать абстрактным языком.
(По этой же ссылке - см. парадокс Кондорсе (это ещё 18век)).
Например, игнорируется то обстоятельство, что никакая транзитивность (или a предпочтительнее b и b предпочтительнее c, то a предпочтительнее c) в реальности (системе современной демократии, которую вроде как и стремится описать автор) никогда не осуществляется, а ведутся именно последовательные выборы в несколько туров причём в следующий тур проходят
либо кандидаты, набравшие больше данного %,
либо пара, набравшая максимум.
Голоса, отданные за остальных кандидатов далее делятся или учитываются не все.
Сама формулировки этой теоремы довольно забавна (ссылка выше и я уж не говорю о теореме Мэя там - вообще анекдот):
сначала вводится некий агент (имеющий предпочтения), потом вводится определение единогласия (предпочтения множества агентов всегда совпадают с предпочтениями любого его подмножества - что логично), потом говорится, что агент, единогласный с остальными агентами (с помощью определения единогласия - по формуле, но не на словах автора) - диктатор. И далее выводится вся "наука", с шедевром аналитической мыли - т. Эрроу - демократический выбор невозможен, при прочих условиях, среди которых - отсутсвие диктатуры (единогласия). Или - "общественные предпочтения с независимостью от посторонних альтернатив + единогласие = диктатура". Это просто финиш. Теория игр и т. вероятностей отдыхают.

Парадокс Кондорсе на самом деле никакой не парадокс: это задача одновременного выбирания шаров трёх цветов N участниками, а далее - расчёт числа шаров и ранжирование их от макс. до мин. по цвету - именно так в 18 веке и голосовали и оттуда и вырос этот "парадокс", из которого Эрроу выковырял какую-то науку). Очевидно, что мы можем получить рассмотренную по ссылке выше выборку предпочтений и одинаковое число шаров каждого цвета. Ничего кроме теории вероятностей в итоге (хотя для Кондорсе в 18веке это был именно парадокс - мат.аппарат т.вероятностей тогда ещё был неразвит).
Почему Эрроу выкопал этот парадокс и взялся из него делать "науку" - это уже другой вопрос, выходящий за рамки данной темы.

Вообще, когда я вижу слова "системный анализ", то я всё больше думаю про себя "опять какой-то мухлёж"... :)
Впрочем, я не отрицаю, что кто-то видит в т.Эрроу захватывающее достижение современной науки.

> Кто нибудь из смотревших его передачи может выделить именно злонамеренный порядок постановки Познером вопросов на обсуждение

Выяснение предпочтений и переформулировка задач/вопросов - ничего парадоксального, обычные шулерские (вековые!) методики. То, что он использует досье на участника передачи - вообще стопудово. Давно не смотрю. Противно.

> В думе наверняка кто нибудь отслеживает порядок прохождения важных для него вопросов. Что можно сказать о порядке их постановке на голосование?

Аналогично.